子弹追踪思路搬

雷霆嘎巴

首先，本文讨论的是很简单的算法。高手莫入。
首先回忆几个三角函数sin,cos,tan(tg),arctan(arctg)
sin(x)—对边/斜边。在1，2项限为正，3，4项限为负
cos(x)—邻边/斜边。在1，4项限为正，2，3项限为负
8 N4 |6 `$ _- ~4 L9 v& \9 ctan(x)—对边/邻边。在1，3项限为正，2，4项限为负

考虑到游戏里面的坐标系如下所示：
' C) [" u! M9 ]2 d9 z假设敌人子弹的坐标为slug.x,slug.y,子弹的速度为slug.speed(全部是double型)

上面的三角形的斜边就代表子弹的速度，则子弹每次移动的时候座标的改变为：
% w: R9 p( W& h; L% w6 C% C4 Q
9 A# S3 P: F) M- _, P* U0 j! F( D    slug.x += slug.speed * cos(theta);
    slug.y += slug.speed * sin(theta);
4 N' E1 z# ~5 a/ X$ S' q8 O# U3 Y
在敌人子弹向你发射过来的时候，首先要计算子弹位置与你所在的位置所夹的角度theta
6 y# }# }; b% J5 z
5 t5 i7 v2 N3 d" i& x2 h$ w简单计算就是：
, ]* W8 t$ j% B* l
0 g8 ^" }9 Y; T! k1 s* b8 u    double deltax = player.x - slug.x; // 注意，、是以主角位置为起点 在上图中表示就是x1-x0
    double deltay = player.y - slug.y; // y1-y0
$ q+ S1 x+ E. q5 Z1 s" X; ^1 L) @
) h: ?3 R' K: B' L! Y6 U9 ]为了防止在相除的时候分母为0，做一个判断,使分母近似为0，究竟是负的近似还是正的近似呢？这就需要比较子弹和你的Y坐标谁大谁小了。

if( deltax == 0 )
{
2 S2 [+ r4 z: k* W    if( player.y >= slug.y )             // 子弹需要下移
        deltax = 0.0000001;
* E. u* z" I, U; q8 j# R, e& H    else                                 // 子弹需要上移
        deltax = -0.0000001;
' r( U4 K8 _9 w, R9 T}

$ E$ V/ O: U+ B0 ]' c3 P2 F同理，对deltay作判断
/ x; H( g& w' k# a# M" X" T' d
if( deltay == 0 )
{
( y3 x0 i6 E0 w9 Y    if( player.x >= slug.x )             // 子弹需要右移
! r% n, C- z1 \$ U* d        deltay = 0.0000001;
    else                                 // 子弹需要左移
        deltay = -0.0000001;
. O  i* h- a" p9 V( s% w% o  t* U}
" ]; Z4 N* ?( S" ]
现在对角度所处的项限作判断
8 i: \# F* \, O
: `3 ~$ e/ [& b4 N$ F. `+ jif( deltax>0 && deltay>0 )
    angle = atan(fabs(deltay/deltax));           // 第一项限

else if( deltax0 && deltay0 )
6 G+ m0 G# `* O. F7 O/ W6 T% E! }    angle = π-atan(fabs(deltay/deltax))          // 第二项限
; D: v4 H2 R, z0 j, `4 \3 y8 m1 _
else if( deltax0 && deltay0 )                    
  [" s/ b( Q0 {! ?7 n2 F0 t" W    angle = π+atan(fabs(deltay/deltax))          // 第三项限

else
& g5 ?. x+ t$ V" I3 b" a: G    angle = 2π-atan(fabs(deltay/deltax))         // 第四项限
/ v3 J' _  _- G' O% a7 N# ~# m
其中π取3.1415926…………(呵呵，别忘记近似哦)
# z5 o: U/ Y+ D( h5 E$ n7 t好了，现在已经得到正确的方向了，可以计算子弹坐标了！
4 X% h' k, v2 H4 N$ G- V
slug.x += slug.speed * cos(theta);
1 L% O+ S+ J. o- @- pslug.y += slug.speed * sin(theta);
# L0 W# ?9 a, P5 C3 m+ g, B
这样，每次子弹移动之前做一下判断，重新计算角度
很多玩过飞行射击类游戏的朋友都对跟踪导弹印象深刻，手中有这样一款武器常常能够战无不胜，但是敌人射出的导弹则可能成为玩家的噩梦。其实实现导弹跟踪的方法并不复杂，只需要一些简单的平面解析几何知识就可以做到。

4 p" e+ {( L% f3 g# ^8 w4 ~- J6 ]算法分析
& I" H- `' [4 U# v3 e假设导弹旋转角速度为omega，运动速度为v。下图显示了导弹和目标在坐标轴中的初始状态。
4 \/ m; ~; G) y% I* T7 c
初始时刻，目标与导弹的运动方向都是-Y，位置分别为(x1,y1)，(x2,y2)，连接导弹与目标的坐标，得到一条线段，该线段与-Y轴夹角为c；导弹与-Y方向的夹角为b，b是导弹已旋转的角度，此时为0；导弹方向与线段的夹角为a，a就是导弹还需要旋转的角度。此时：
2 T3 Z: @+ u4 H: G( S
, O: V) U+ i4 j6 bc=90-Math.atan2(y2-y1,x2-x1)*180/Math.PI;
$ {# m5 }# U8 x$ D0 s7 T$ ^b=0;
9 d- A( I' j" n% y; }a=c-b;
* G2 c$ k) _# P+ R/ w
为了方便计算将c转换为360度以内的正值：

+ E! m6 C% k* ~' a: Pc=(270+Math.atan2(y2-y1,x2-x1)*180/Math.PI)%360;
* B2 Z3 L# S( c. {
) j3 V9 [5 Z5 p9 i6 V注：非原创，搬砖