子弹追踪思路搬

雷霆嘎巴

首先，本文讨论的是很简单的算法。高手莫入。
; u# ?; K6 {' @5 M7 X首先回忆几个三角函数sin,cos,tan(tg),arctan(arctg)
3 Q( ^2 _# f& u9 n! isin(x)—对边/斜边。在1，2项限为正，3，4项限为负
9 v6 |) z4 \  a, o& y+ k# s2 C$ ucos(x)—邻边/斜边。在1，4项限为正，2，3项限为负
tan(x)—对边/邻边。在1，3项限为正，2，4项限为负

$ q% U" r6 |: ^: @考虑到游戏里面的坐标系如下所示：
假设敌人子弹的坐标为slug.x,slug.y,子弹的速度为slug.speed(全部是double型)
" ?  M5 A7 B& k8 [# @9 V+ a
/ n. i& _6 s$ p# M- c# l上面的三角形的斜边就代表子弹的速度，则子弹每次移动的时候座标的改变为：

    slug.x += slug.speed * cos(theta);
4 M. A3 E. ~7 }& W    slug.y += slug.speed * sin(theta);
* x1 y1 m, Z! h6 @+ B: B0 j2 q
5 o$ E0 P6 n: h! g在敌人子弹向你发射过来的时候，首先要计算子弹位置与你所在的位置所夹的角度theta

8 v, n; k7 r; ^. F3 \$ U简单计算就是：
: J/ D5 h" |) a( x
9 J+ R: d7 z: G; k4 Y- b4 ?& ?    double deltax = player.x - slug.x; // 注意，、是以主角位置为起点 在上图中表示就是x1-x0
    double deltay = player.y - slug.y; // y1-y0
0 g* c& B+ u5 Z
  l/ D. x5 M% U" g0 c9 Q为了防止在相除的时候分母为0，做一个判断,使分母近似为0，究竟是负的近似还是正的近似呢？这就需要比较子弹和你的Y坐标谁大谁小了。

if( deltax == 0 )
9 |$ V+ q" g5 ~6 k{
, y1 b, V( {* h- C: ?" }    if( player.y >= slug.y )             // 子弹需要下移
" T+ e8 r! z9 p: p+ a  o: V        deltax = 0.0000001;
    else                                 // 子弹需要上移
        deltax = -0.0000001;
}

' G9 L5 [8 u- ]7 l( x; t+ W; [同理，对deltay作判断
0 S; M; U+ q' x  B  N3 P" J
3 M/ W1 M, i- G" N2 mif( deltay == 0 )
# s* X( c2 ?- a3 w4 U, C2 `{
7 ?9 X6 S' g. P% Z6 Z    if( player.x >= slug.x )             // 子弹需要右移
$ [4 F2 I0 i3 [) R" x        deltay = 0.0000001;
    else                                 // 子弹需要左移
        deltay = -0.0000001;
}
6 m, x( G: h6 }! N4 x1 c: @
# E( M0 x2 g% }! |/ a3 ?' B, Z$ {现在对角度所处的项限作判断
; F2 S$ _/ L# w5 Z% {
: E& x$ `! J+ J: O5 ?. L0 l$ cif( deltax>0 && deltay>0 )
    angle = atan(fabs(deltay/deltax));           // 第一项限

  R4 e6 Q/ P- Y8 \. J2 P2 y6 welse if( deltax0 && deltay0 )
    angle = π-atan(fabs(deltay/deltax))          // 第二项限

else if( deltax0 && deltay0 )                    
    angle = π+atan(fabs(deltay/deltax))          // 第三项限

else
    angle = 2π-atan(fabs(deltay/deltax))         // 第四项限
8 V& m+ H# P. ?8 t/ r7 s# X; ?
其中π取3.1415926…………(呵呵，别忘记近似哦)
$ n' v/ S' C. ~2 i  V好了，现在已经得到正确的方向了，可以计算子弹坐标了！

slug.x += slug.speed * cos(theta);
- ~) X  _: {9 wslug.y += slug.speed * sin(theta);

这样，每次子弹移动之前做一下判断，重新计算角度
4 X5 c2 T5 {. I4 g& f( r很多玩过飞行射击类游戏的朋友都对跟踪导弹印象深刻，手中有这样一款武器常常能够战无不胜，但是敌人射出的导弹则可能成为玩家的噩梦。其实实现导弹跟踪的方法并不复杂，只需要一些简单的平面解析几何知识就可以做到。

算法分析
假设导弹旋转角速度为omega，运动速度为v。下图显示了导弹和目标在坐标轴中的初始状态。

初始时刻，目标与导弹的运动方向都是-Y，位置分别为(x1,y1)，(x2,y2)，连接导弹与目标的坐标，得到一条线段，该线段与-Y轴夹角为c；导弹与-Y方向的夹角为b，b是导弹已旋转的角度，此时为0；导弹方向与线段的夹角为a，a就是导弹还需要旋转的角度。此时：
! S7 I) k3 C( h" W% l
c=90-Math.atan2(y2-y1,x2-x1)*180/Math.PI;
b=0;
a=c-b;

; y, d% M5 Y! Z  b. u6 c, ^; Q为了方便计算将c转换为360度以内的正值：

c=(270+Math.atan2(y2-y1,x2-x1)*180/Math.PI)%360;
  [& n4 Z# N" D+ \
6 v% |/ V" H* y. U2 H$ D注：非原创，搬砖