子弹追踪思路搬

雷霆嘎巴

首先，本文讨论的是很简单的算法。高手莫入。
首先回忆几个三角函数sin,cos,tan(tg),arctan(arctg)
# q0 ^0 e- w/ L4 Bsin(x)—对边/斜边。在1，2项限为正，3，4项限为负
cos(x)—邻边/斜边。在1，4项限为正，2，3项限为负
# w, M. B. S+ B0 N& C) Ztan(x)—对边/邻边。在1，3项限为正，2，4项限为负

考虑到游戏里面的坐标系如下所示：
" F; Q# Q" m, y6 c4 |# t( b假设敌人子弹的坐标为slug.x,slug.y,子弹的速度为slug.speed(全部是double型)
3 _- y6 j! o+ l' K/ X* z  W
上面的三角形的斜边就代表子弹的速度，则子弹每次移动的时候座标的改变为：
" b( m7 K0 W' Q5 J# d2 S
    slug.x += slug.speed * cos(theta);
1 \3 N& _4 m( }# R" ~0 t/ c3 A    slug.y += slug.speed * sin(theta);

在敌人子弹向你发射过来的时候，首先要计算子弹位置与你所在的位置所夹的角度theta
' U0 f. X* O! ?
简单计算就是：

    double deltax = player.x - slug.x; // 注意，、是以主角位置为起点 在上图中表示就是x1-x0
    double deltay = player.y - slug.y; // y1-y0
1 r9 r' c, T& j
为了防止在相除的时候分母为0，做一个判断,使分母近似为0，究竟是负的近似还是正的近似呢？这就需要比较子弹和你的Y坐标谁大谁小了。
" r) b9 t* M0 g8 O6 [
" L) z, ^% L" Y1 Q, @. w$ _if( deltax == 0 )
{
    if( player.y >= slug.y )             // 子弹需要下移
- N' X* T& f, A& s0 f        deltax = 0.0000001;
    else                                 // 子弹需要上移
        deltax = -0.0000001;
" n+ L  y' E$ A% T- J' C}

同理，对deltay作判断

if( deltay == 0 )
{
    if( player.x >= slug.x )             // 子弹需要右移
        deltay = 0.0000001;
    else                                 // 子弹需要左移
        deltay = -0.0000001;
}
. z- }) y) A) G6 R( w& V, S
现在对角度所处的项限作判断
5 w+ @+ Q; e# ^! t# q
if( deltax>0 && deltay>0 )
    angle = atan(fabs(deltay/deltax));           // 第一项限

else if( deltax0 && deltay0 )
3 \& Y( r5 S# L& Z2 z; n    angle = π-atan(fabs(deltay/deltax))          // 第二项限
( w' x% K% v9 g3 ~/ s2 b  U
else if( deltax0 && deltay0 )                    
* E0 S9 \+ _3 K0 _# ]5 Z$ l    angle = π+atan(fabs(deltay/deltax))          // 第三项限
, Z. s0 n0 q( z7 j2 o* d6 Y. A- V
else
& m) z8 ]) H) i+ A; Y, L$ {    angle = 2π-atan(fabs(deltay/deltax))         // 第四项限

其中π取3.1415926…………(呵呵，别忘记近似哦)
, `! j6 a  O1 E" t/ C" f好了，现在已经得到正确的方向了，可以计算子弹坐标了！

9 r/ N' ^+ q; }$ r: `slug.x += slug.speed * cos(theta);
* t9 I: r4 X" Q) v& ~( Aslug.y += slug.speed * sin(theta);

这样，每次子弹移动之前做一下判断，重新计算角度
很多玩过飞行射击类游戏的朋友都对跟踪导弹印象深刻，手中有这样一款武器常常能够战无不胜，但是敌人射出的导弹则可能成为玩家的噩梦。其实实现导弹跟踪的方法并不复杂，只需要一些简单的平面解析几何知识就可以做到。
6 ]3 C, z6 J) W* J; ~9 L2 |
算法分析
假设导弹旋转角速度为omega，运动速度为v。下图显示了导弹和目标在坐标轴中的初始状态。
- s, d# X- c; K& |8 \# q3 I7 J- d
( N: K$ q* t% H) q; V初始时刻，目标与导弹的运动方向都是-Y，位置分别为(x1,y1)，(x2,y2)，连接导弹与目标的坐标，得到一条线段，该线段与-Y轴夹角为c；导弹与-Y方向的夹角为b，b是导弹已旋转的角度，此时为0；导弹方向与线段的夹角为a，a就是导弹还需要旋转的角度。此时：
- y; B  `/ U1 P; c& f4 Z8 a. h
c=90-Math.atan2(y2-y1,x2-x1)*180/Math.PI;
! y7 M8 f. f+ _$ L: Q' Ab=0;
+ c6 M- R( }5 e- t( o9 pa=c-b;

0 C! R% W( S& T/ ]- s3 z为了方便计算将c转换为360度以内的正值：

c=(270+Math.atan2(y2-y1,x2-x1)*180/Math.PI)%360;
$ f) L4 Y: [4 n$ v: B
5 z7 h& D- X" L$ r注：非原创，搬砖